ÂÉÏÃÑÁÖÉÊÏ ÓÇÌÅÉÙÌÁ
ÂÉÏÃÑÁÖÉÊÏ ÓÇÌÅÉÙÌÁ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HALL
  1. ELECTRICAL AND THERMAL TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS
    Karavolas VC, Triberis GP, Peeters FM
    PHYSICAL REVIEW B-CONDENSED MATTER
    56: (23) 15289-15298 DEC 15 1997


Στην βιβλιογραφία η περιγραφή του Κλασματικού Κβαντικού Φαινομένου Hall σε συντελεστή κατάληψης ν=1/2 περιορίζεται στην αναπαραγωγή της ιεραρχίας του. Χρησιμοποιώντας την ιδέα των συνθέτων φερμιονίων , δηλαδή τη σύνδεση κάθε φορέα φορτίου με δύο κβάντα μαγνητικής ροής καθιστούμε δυνατή τη μελέτη του Κλασματικού Κβαντικού Φαινομένου Hall, ισοδύναμα χρησιμοποιώντας αναλύσεις κατάλληλες για την μελέτη του Ακέραιου Κβαντικού Φαινομένου Hall. Το μαγνητικό πεδίο που αισθάνονται πια οι φορείς δεν είναι το πραγματικό αλλά η διαφορά του πραγματικού και εκείνου στο οποίο το αέριο έχει ν=1/2.


Η αγωγιμότητα στο Ακέραιο Κβαντικό Φαινόμενο Ηall των συνθέτων φερμιονίων υπολογίζεται με την εφαρμογή δύο μοντέλων. Ενος ημικλασσικού (Isihara-Smrcta) που αναπαράγει τις Shubnikov-de Haas ταλαντώσεις γύρω απο το ν=1/2 (μικρά ενεργά μαγνητικά πεδία) και ενός κβαντομηχανικού (Englert) που αναπαράγει την συμπεριφορά του συστήματος σε μεγάλα ενεργά μαγνητικά πεδία.


Υπολογίζονται από την αγωγιμότητα η ειδική αντίσταση και η θερμοϊσχύς διάχυσης για διδιάστατα αέρια ηλεκτρονίων και οπών. Στην περίπτωση της ειδικής αντίστασης η σύμπτωση πειράματος και θεωρίας (για ένα ηλεκτρονικό αέριο) είναι εντυπωσιακή για τα χαμηλά ενεργά μαγνητικά πεδία (ημικλασσικό μοντέλο) καθώς και για τα υψηλά ενεργά μαγνητικά πεδία (κβαντομηχανικό μοντέλο). Από την σύγκριση με το πείραμα υπολογίζεται η διαπλάτυνση των επιπέδων Landau των συνθέτων φερμιονίων. Στην περίπτωση της θερμοϊσχύος οπών, η σύμπτωση με το πείραμα είναι καλή (ιδίως για τις χαμηλότερες θερμοκρασίες , Τ=0.169 Κ), λόγω της ύπαρξης της φωνονιακής θερμοϊσχύος. Οι υπολογισμοί μας αναπαράγουν τις παγκόσμιες τιμές της θερμοϊσχύος για ημικατειλημμένα επίπεδα Landau.





  1. ELECTRICAL TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS AT v=3/2

Karavolas VC, Triberis GP

PHYSICAL REVIEW B-CONDENSED MATTER

63 (03) 5313-+ JAN 15 2001


Η ιδέα των "συνθέτων φερμιονίων" μας δίνει τη δυνατότητα αντί να διερευνήσουμε τη συμπεριφορά των πραγματικών φορέων ενός διδιάστατου συστήματος που εμφανίζει κλασματικό φαινόμενο Hall, να μελετήσουμε εκείνη των “συνθέτων φερμιονίων” ενός συστήματος που εμφανίζει ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall. Στην περιοχή των μαγνητικών πεδίων όπου ο συντελεστής κατάληψης είναι ν=3/2 το ηλεκτρονικό αέριο δεν είναι πια πολωμένο ως προς το spin όπως στο ν=1/2, διερεύνηση η οποία έχει γίνει στο παρελθόν .


Για τον συγκεκριμμένο συντελεστή κατάληψης προτείνεται το μοντέλο της παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων, ενός ηλεκτρονικού αερίου με συντελεστή κατάληψης ν=1 και ενός αερίου συνθέτων φερμιονίων με συντελεστη κατάληψης κοντά στο ν=1/2. Διερευνάται η συμπεριφορά της ειδικής αντίστασης σε χαμηλές θερμοκρασίες (Τ=0.025 Κ) χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικά μοντέλα για την αγωγιμότητα των συνθέτων φερμιονίων (Isihara-Smrcta για χαμηλά ενεργά μαγνητικά πεδία και Englert για υψηλά ενεργά μαγνητικά πεδία). Η σύμπτωση με τα πειραματικά δεδομένα τόσο για τη διαγώνια όσο και για την μή διαγώνια συνιστώσα της ειδικής αντίστασης είναι πολύ καλή. Από την σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα υπολογίστηκε η τιμή της διαπλάτυνσης των επιπέδων Landau καθώς και την ευκινησίας των συνθέτων φερμιονίων. Η τιμή της ευκινησίας που υπολογίζόταν μέχρι τώρα από άλλους ερευνητές είναι 9πλάσια της τιμής που υπολογίζεται αν χρησιμοποιηθεί η ιδέα της παράλληλης αγωγιμότητας όπως έγινε στην παρούσα εργασία.



  1. THERMOELECTRIC TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS AT ν=1/2 ΑΝD ν=3/2 : A SIMPLE WAY OF EVALUATING p

Karavolas VC and Triberis GP

Yποβλήθηκε στο Phys. Rev. B.


Ο συντελεστής εξάρτησης του χρόνου εφυσηχασμού των συνθέτων φερμιονίων από την ενέργεια (p) στο παρελθόν είχε υπολογισθεί είτε μέσα απο την προσέγγιση Born (p=0.5) είτε πέρα απο αυτήν (p=0.13).


Μελετώντας ένα αέριο σε συντελεστή ν=3/2 με την ιδέα της παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων , ενός σε συντελεστή κατάληψης ν=1 και ενός δεύτερου σε συντελεστή κατάληψης ν=1/2 καταλήγουμε σε μια σχέση η οποία συνδέει τον λόγο των ειδικών αντιστάσεων ρxx στο ν=3/2 και στο ν=1/2 με το p.


ρxx,3/2 / ρxx,1/2 = 31+p / 9


Το παραπάνω αποτέλεσμα καθιστά ιδιαίτερα απλό τον υπολογισμό του p, από τα πειραματικά δεδομένα της ρxx,3/2 και ρxx,1/2.

Η παραπάνω σχέση δίνει για p=0.5 λόγο αντιστάσεων 0.65 και για p=0.13 λόγο αντιστάσεων 0.39. Η συντριπτική πλειοψηφία των πειραματικών δεδομένων για αέρια ηλεκτρονίων συμφωνεί με το 0.39. Αντίθετα για τις οπές οι λόγοι των αντιστάσεων δίνουν αρνητικά p και μάλιστα κοντα στο -1. Σύμφωνα με την σχέση του Mott για την θερμοϊσχύ

αν το p γίνει μικρότερο από -1 η θερμοισχύς διάχυσης αλλάζει πρόσημο. Πρόσφατες μετρήσεις επιβεβαίωσαν την αλλαγή προσήμου της θερμοισχύος διάχυσης για αέριο οπών, επιβεβαιώνοντας τις προβλέψεις της παραπάνω εξίσωσης για το p.



  1. THERMAL TRANSPORT OF COMPOSITE FERMIONS AT ν=3/2

Karavolas VC and Triberis GP

υπο προετοιμασία για να υποβληθεί στο Phys. Rev. B.


Η ιδέα των "συνθέτων φερμιονίων" μας δίνει τη δυνατότητα αντί να διερευνήσουμε τη συμπεριφορά των πραγματικών φορέων ενός διδιάστατου συστήματος που εμφανίζει κλασματικό φαινόμενο Hall, να μελετήσουμε εκείνη των “συνθέτων φερμιονίων” ενός συστήματος που εμφανίζει ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall. Στην περιοχή των μαγνητικών πεδίων όπου ο συντελεστής κατάληψης είναι ν=3/2 το ηλεκτρονικό αέριο δεν είναι πια πολωμένο ως προς το spin όπως στο ν=1/2, διερεύνηση η οποία έχει γίνει στο παρελθόν . Στη βιβλιογραφία αναφέρεται ότι η θερμοϊσχύς στο ν=3/2 μπορεί να υπολογισθεί από τη θεωρία για τη θερμοϊσχύ στο ν=1/2 αντικαθιστώντας τη συγκέντρωση των φορέων με τη συγκέντρωση των συνθέτων φερμιονίων που σε αυτό το συντελεστή κατάληψης είναι το ένα τρίτο της ολικής συγκέντρωσης των φορέων.


Για το συγκεκριμμένο συντελεστή κατάληψης προτείνεται το μοντέλο της παράλληλης αγωγιμότητας δύο αερίων, ενός ηλεκτρονικού αερίου με συντελεστή κατάληψης ν=1 και ενός αερίου συνθέτων φερμιονίων με συντελεστή κατάληψης κοντά στο ν=1/2. Διερευνάται η συμπεριφορά της θερμοϊσχύος σε χαμηλές θερμοκρασίες χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικά μοντέλα για την αγωγιμότητα των συνθέτων φερμιονίων (Isihara-Smrcta για χαμηλά ενεργά μαγνητικά πεδία και Englert για υψηλά ενεργά μαγνητικά πεδία). Υπολογίζεται ο λόγος της θερμοϊσχύος στο ν=3/2 και στο ν=1/2 για τη φωνονιακή συνιστώσα της θερμοισχύος και τη συνιστώσα διάχυσης. Για τη φωνονιακή συνιστώσα βρέθηκε ότι ο λόγος είναι 1 σε απόλυτη συμφωνία με το πείραμα. Για τη συνιστώσα διάχυσης η συμφωνία με το πείραμα δεν είναι τόσο καλή.


Επίσης υπολογίζεται ο λόγος της θερμοϊσχύος των συνθέτων φερμιονίων προς την ολική θερμοϊσχύ για το μοντέλο του Englert και για τον λόγο ntot/nCF. Για τον σωστότερο υπολογισμό της θερμοϊσχύος σε όλη τη περιοχή των μαγνητικών πεδίων πρέπει να χρησιμοποιηθεί το μοντελο του Englert γιατί παίρνει υπ' όψιν του και τις διορθώσεις λόγω της διαπλάτυνσης των επιπέδων Landau που η άλλη μεθοδος παραλείπει.